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[統計資訊] 統計學、巨量資料概論 — 主題練習
📚 [統計資訊] 統計學、巨量資料概論
常見機率分配：常態、t 分配與卡方分配
249
道考古題
10
個年度
113年 (24)
112年 (24)
111年 (27)
110年 (23)
109年 (25)
108年 (26)
107年 (25)
106年 (25)
105年 (25)
104年 (25)
📝 歷屆考古題
113年 moea_joint
第1題
袋子中有2個紅球、3個黑球、5個白球,每次從袋中抽出1球後放回,共抽3次,請問3球中有2個是紅球之機率為何?
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113年 moea_joint
第2題
大學生打工之比例為0.3,若隨機抽取3位大學生,其中至少2位有打工之機率為何?
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113年 moea_joint
第3題
欲比較兩公司員工薪資之離散程度,可採用下列何者統計量?
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113年 moea_joint
第4題
假設A、B為樣本空間S之兩事件,下列何者與其他敘述之意義不同?
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113年 moea_joint
第5題
已知$E(X + 4) = 10$ 且 $E[(X + 4)^2] = 116$，試求Var(X)為何?
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113年 moea_joint
第7題
下列何種圖表最適合用來顯示資料隨著時間變化之趨勢?
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113年 moea_joint
第8題
颱風正接近台灣,某地方首長須決定次日是否停班停課,故設立2個假設為$H_0$:颱風會登陸、$H_1$:颱風不會登陸。以「該放假而不放假」之情形,係犯何種型態錯誤?
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113年 moea_joint
第9題
若右尾檢定的顯著水準($\alpha$值)愈小,下列何者正確?
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113年 moea_joint
第10題
下列何者屬於古典迴歸分析之基本假設? 匣:誤差項服從常態、②:誤差項彼此不相關、丙:反應變數Y服從常態分配、㉠:解釋變數間不相關。
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113年 moea_joint
第11題
當A、B的共變異數(Covariance) Cov[A, B] =5時,試求 Cov[2A, B + 1]為何?
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113年 moea_joint
第12題
若有4家供應商提供原料,欲檢定此4家原料平均數是否相等,可用下列何種檢定?
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113年 moea_joint
第13題
下列何者受離群值(outliers)的影響最小?
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113年 moea_joint
第14題
有關迴歸模式(Regression Models)的最小平方估計法(Least Square Estimation),下列敘述何者正確?
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113年 moea_joint
第15題
某資料分配的偏態係數(Coefficient of Skewness) = -3,請問該資料分配的平均數、中位數與眾數的順序關係為何?
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113年 moea_joint
第16題
有關信賴區間之敘述,下列何者有誤?
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113年 moea_joint
第17題
根據過去資料顯示,某公司員工離職人數為常態分配,其A、B兩區分公司員工離職人數標準差相同,均為2人/年,若A、B兩區各隨機抽取8家分公司,其平均員工離職人數分別為12、10人,欲以$\alpha$=0…
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113年 moea_joint
第18題
假設$X_1, ..., X_n$係一組來自母體平均數為$\mu$、母體變異數為$\sigma^2$的隨機樣本,下列敘述何者有誤?
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113年 moea_joint
第19題
有關 t 分配與常態分配的峰態係數,下列敘述何者正確?
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113年 moea_joint
第20題
統計學家證實,要提高抽樣的準確度,最好的方式為下列何者?
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113年 moea_joint
第21題
假設某隨機變數X服從平均數為10的卜瓦松分配(Poisson Distribution),若自其中隨機抽取100個觀察值構成樣本平均數,請問此統計量服從的抽樣分配為何?
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113年 moea_joint
第22題
若樣本資料(4, 6, 6, 8, 10, 14)等6個數值來自於相同的對稱分配,根據此樣本,母體中位數最佳不偏估計元的數值為何?
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113年 moea_joint
第23題
檢定母體平均數時,若母體為常態分布且小樣本,下列敘述何者正確?
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113年 moea_joint
第24題
若於一複迴歸分析中使用100個觀察值得到下列迴歸估計式,其總平方和SST = 1075,誤差平方和SSE=275,試求迴歸均方MSR為何? $\hat{Y} = −1.5 + 7.5X_1 – 6.4X_2 + 3.8X_3 + 0.9X_4$
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113年 moea_joint
第25題
某常態分布之母體,其變異數為$\sigma^2$,欲檢定虛無假設$H_0: \sigma^2=\sigma_0^2$的真偽($\sigma_0^2$為一定數),使用的統計檢定量與下列何種機率分布有直接…
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112年 moea_joint
第1題
假設 $X$ 的標準差為 5，試求 $Var(2X - 5)$ 為何？
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112年 moea_joint
第2題
當資料分析者蒐集 20 筆資料來配適簡單線性迴歸模型時，計算出 $SS_{Reg} = 84$，$MSE = 2$，試求判定係數 $(R^2)$ 為何？
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112年 moea_joint
第3題
已知 $P(Y) = 0.6$，$P(X|Y) = 0.8$，$P(X|Y^c) = 0.4$，試求 $P(Y|X^c)$ 為何？
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112年 moea_joint
第4題
投擲一公平的硬幣直到出現正面就結束此試驗，請問在偶數次投擲到正面之機率為何？
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112年 moea_joint
第5題
請問 $P(A \cap B)$ 等於下列何者？
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112年 moea_joint
第6題
卡方分配是伽瑪(Gamma)分配的一個特例，當伽瑪分配中的參數以形狀母數 $(\alpha)$ 和比例母數 $(\beta)$ 表示時，下列何組伽瑪分配之參數等同卡方分配自由度為 10？
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112年 moea_joint
第7題
假設資料 $x = 0, 1, 2, 3$，$y = 1, 2, 6, 8$，研究者想要比較 2 個預測模型 $\hat{y} = 2x$ 和 $\ddot{y} = x^2$，若依據最小平方法來評估…
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112年 moea_joint
第8題
假設母體來自參數為 $\lambda$ 之卜瓦松(Poisson)分配，抽取 n 個隨機樣本估計得 $\lambda$ 之最大概似估計量為 $\bar{X}$，請問母體標準差之最大概似估計量為何？
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112年 moea_joint
第9題
假設 $X|N \sim \text{Gamma}(N, \beta)$，且 $N \sim \text{Poi}(\lambda)$，請問 $E(X)$ 為何？
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112年 moea_joint
第10題
下列何種情形為型 II 誤差？
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112年 moea_joint
第11題
在進行統計檢定時，若檢定值的 p-value 小於顯著水準 $\alpha$，則表示下列何種結果？
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112年 moea_joint
第12題
某樣本 (n=100) 的標準誤為 30。若要將標準誤降為 15，下列樣本處理方式，何者正確？
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112年 moea_joint
第13題
統計檢定的檢定力是正確判定下列何種情形之能力？
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112年 moea_joint
第14題
某一研究宣稱每 10 位醫生中，有 9 位會推薦病人服用止痛藥以緩解頭痛。為驗證此敘述(對立假說為推薦病人服用止痛藥的醫生比率 <0.9)，實際取樣 100 位醫生，其中有 83 位推薦病人服用止痛藥…
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112年 moea_joint
第15題
在複迴歸模型中，下列關於 $\text{Adj-}R^2$ 之敘述，何者正確？
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112年 moea_joint
第16題
在複迴歸模型中，下列哪種情形需增加模型中解釋變數的交叉交乘項？(如：$X_1X_2$)
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112年 moea_joint
第17題
假設變數 $X$ 與 $Y$ 之相關係數(Coefficient of Correlation)為 0.375，且檢定 $H_0: \rho = 0, H_1: \rho > 0$ 之 p-value…
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112年 moea_joint
第18題
圖書館館長希望知道每日借出的圖書數量，館員提供的數據為在 95\% 信賴區間下，每日借出的圖書數量在 740 本至 920 本之間。假設標準差已知為 150，請問館員分析數據的樣本數為何？ ($Z_{0.025}=1.96，Z_{0.05}=1.645$…
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112年 moea_joint
第19題
假設某大學男學生參加各種運動的比例如下： | 羽球 | 桌球 | 網球 | 羽球及桌球 | 羽球及網球 | 桌球及網球 | 三者皆有 | |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:…
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112年 moea_joint
第20題
在一個盒中放 4 個球，編號分別為 1、2、3、4，自此盒中隨機抽出 2 球 (採抽出不放回法)，令 $X_1$、$X_2$ 為其編號數，且 $\bar{X} = (X_1+X_2)/2$，請問 $\bar{X}$…
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112年 moea_joint
第21題
若 $X$ 服從常態分配，期望值與標準差皆為 60，令 $Y = 600 + 5X + 0.3X^2$，請問 $E(Y)$ 為何？
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112年 moea_joint
第22題
若某飛機每個月發生意外事件之次數為 0.2 次，試求一年中發生 2 次意外事件之機率為何？
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112年 moea_joint
第23題
根據經驗法則，如果數據呈現「鐘形」常態分配，約有多少百分比的觀察值落在算術平均數上下 1 個標準差的範圍內？
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112年 moea_joint
第24題
在一完全對稱的分配中，下列敘述何者有誤？
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111年 moea_joint
第1題
在統計學概念及方法中，下列哪些會受極端值影響？ ① 中位數 ② 平均數 ③ 迴歸直線的係數 ④ 全距 ⑤ 眾數 ⑥ 四分位數距(IQR)
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111年 moea_joint
第2題
已知箱中置有 4 顆藍色球、6 顆紅色球及 n 顆白色球。參加者自箱中抽出 1 球，確定顏色後放回。若抽得藍色球者可得 1,000 元，抽得紅色球者可得 2,000 元，抽得白色球者得 0 元。在抽出…
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111年 moea_joint
第3題
某校有 1,000 位學生，英文段考成績呈常態分布，平均成績 70 分，標準差 10 分。請問此次段考成績超過 90 分的學生人數最靠近下列哪個數值？ 註:…
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111年 moea_joint
第4題
欲求常態母體平均數 $\mu$ 的信賴區間，抽取 1 組樣本數為 30 的隨機樣本。假設母體標準差未知，若信心水準不變，但樣本數增加為原本的 9 倍，而樣本標準差增加為原本的 3 倍，則新的信賴區間長…
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111年 moea_joint
第5題
欲檢定虛無假設 $H_0: \mu = 25$ 與對立假設 $H_A: \mu < 25$，自標準差未知的常態分布中選取 1 組大小為 n 的隨機樣本，下列哪個結果最有可能支持 $H_A$？
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111年 moea_joint
第6題
在正斜分配資料中，下列何者正確？
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111年 moea_joint
第7題
有關 P-值(P-value)之敘述，下列何者正確？
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111年 moea_joint
第8題
若已知 X 和 Y 兩變數之線性迴歸方程式為 $\hat{y} = 1.05 + 0.80x$，且…
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111年 moea_joint
第9題
某市調公司欲探討 3 家飲料廠商(A、B、C)之市場佔有率是否相等。今自市場者中隨機抽取 120 位消費者，發現其中是 A、B、C 廠商的消費者分別為 50、40、30 人。根據此一資料，在 $\alpha = 0.05$…
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111年 moea_joint
第10題
欲檢定 100 個隨機樣本是否來自均勻分配，假設隨機變數的可能範圍為已知，並據此範圍以等間距的方式分成 5 組。假設第 i 組的觀察個數為 $O_i$，使用卡方為檢定統計量，該檢定統計量的自由度為何？
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111年 moea_joint
第11題
假設隨機抽取 1 組樣本數等於 100 的樣本，發現樣本平均數是 10、樣本標準差是 10，根據中央極限定理(Central Limit Theorem)，上述樣本平均數的抽樣分配，最接近下列哪一個機…
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111年 moea_joint
第12題
假設已知某個城市有 60 % 的大學生有打工經驗，也發現該城市有 70 % 的大學生有意願再繼續就讀研究所。若使用簡單隨機抽樣，由該城市的大學生中抽出 1 位同學，下列何者有誤？
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111年 moea_joint
第13題
假設隨機變數 x 的平均數為 15，標準差為 4，若 $y = 2x, z = x + 15$，以下敘述何者正確？
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111年 moea_joint
第14題
若因子變異數分析如下表，則甲、乙、丙之值，下列何者有誤？
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111年 moea_joint
第15題
某知名人士想競選民意代表，但不清楚自己的民意基礎為若干，於是以抽樣方式了解他的支持度 p。若估計誤差不超過 3 %，請問需要抽多少樣本(請以 95 % 信心水準計算)？
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111年 moea_joint
第16題
某候選人希望能提前自行宣布勝選，因此進行出口民調及統計檢定。隨機訪問 400 位該區已投票的民眾，其中 228 位投給該候選人。已知得票率需大於 50 % 才勝選，則該檢定的標準化檢定統計量之值為下列…
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111年 moea_joint
第17題
在 1 所大學抽取 100 位學生隨機樣本之平均 GPA 為 3.1，若用上述結果來估計此大學所有學生之平均 GPA，則是在作下列哪一項統計？
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111年 moea_joint
第18題
下列資料為 500 件發生在星期六晚上之意外事件分析，其中牽涉到酒駕與 1 輛汽車之意外事件比例為何？
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111年 moea_joint
第19題
某所高中三年級學生的數學成績近似於具有平均數 300 分與標準差 35 分的常態分配。藉由簡單隨機抽樣，選取 4 位高中三年級學生，他們的平均成績高於 335 分的機率大約為何？
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111年 moea_joint
第20題
在最近針對 100 名小學六年級學生的研究中，得知他們每週平均看電視的時間是 20 小時，標準差為 5 小時，請問全體六年級學生每週平均看電視時間的 95 % 信賴區間，最接近下列何者？
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111年 moea_joint
第21題
從蒐集來的 100 個樣本資料值計算得到 $\sum X_i = 300$ 及 $\sum X_i^2 = 925$，則其變異係數為何？
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111年 moea_joint
第22題
有 3 法則可決定結果發生機率，包含古典法則、相對次數法及主觀認定法。請問下列 3 種情形，分別依據哪一種法則認定？ ① 美國人將贏明年法國公開賽 ② 公平骰子之任一點出現機率為 1/6 ③ 根據過去…
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111年 moea_joint
第23題
有關 F 分配百分位數之說法，下列何者正確？
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111年 moea_joint
第24題
在線性迴歸模式中，相較於 y 特定值之區間估計，y 平均值之區間估計，下列何者正確？
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111年 moea_joint
第25題
1 個社區大學有 150 台 PC，1 天任 1 台要修之機率為 0.025。為求剛好 25 台 PC 要修之機率，應使用下列何種機率分配近似求原機率？ ① 二項機率分配 ② 波松機率分配 ③ 常態機…
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111年 moea_joint
第36題
如果有 3 位候選人競選台北市長，最後 3 人得票數很接近時，依照 Information Theory 的理論，此事件之 Entropy 值應該接近下列何者？
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111年 moea_joint
第48題
視覺化是從巨量資料中得到洞見之重要工具，若我們想對於不同職業之平均收入繪圖，使用下列何圖較合適？
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110年 moea_joint
第1題
x和y的樣本標準差分別為10和15，x和y之間的共同變異為-120，x和y之間的相關係數為下列何者？
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110年 moea_joint
第2題
假設樣本迴歸方程式為$\hat{Y} = 3 + 0.40x$。假設當x為10時，觀察到y為8，模型預測的殘差為何？模型是否低估或高估了y的值？
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110年 moea_joint
第3題
下列哪一項的估計需要抽樣？
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110年 moea_joint
第4題
一項針對150名主管的調查，他們被詢問在面試中求職者最常犯的錯誤是什麼，並給出了六個不同的錯誤類型。下列哪一項最適合呈現上述訊息？
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110年 moea_joint
第5題
假設A及B是獨立事件，若$P(A) = 0.5$及$P(B) = 0.3$，則$P(A \cup B)$之值為何？
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110年 moea_joint
第6題
在設計假設檢定時，下列哪一項較適合？
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110年 moea_joint
第8題
下列哪一項違反了迴歸分析的假設？
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110年 moea_joint
第9題
某統計學教授發現學生會在他的考試中作弊，他估計有95 %的機率能抓到班上的學生作弊，但有1 %的機率是他指控學生作弊但學生實際並沒有作弊，考慮虛無假設「學生沒有作弊」，發生型一錯誤的機率是多少？
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110年 moea_joint
第10題
一位經濟學家對研究一個國家消費者的收入感興趣，已知其母體標準差為1,000美元，隨機抽樣50人得到的平均收入為15,000美元，在這樣的條件下，90 %信賴區間的寬度為多少？註：…
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110年 moea_joint
第11題
根據某銀行的信用卡資料，發現在過去約有7 %的客戶會違約無法繳清帳款，導致銀行產生呆帳。此外，銀行中不會違約的客戶，約有10 %會不小心忘了繳交一個月的卡費。若某客戶有一個月的卡費沒有繳交，那麼該客戶…
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110年 moea_joint
第12題
一位分析師正在進行滿意度調查，從1,000名來自四家房屋仲介的新房購買者名單中抽樣，分析師從購屋者中抽取400名為樣本，他隨機抽取每家仲介的100名購屋者，請問這是一個簡單隨機樣本(simple ra…
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110年 moea_joint
第13題
您已經為$\mu$建立了95 %的信賴區間為$10 \le \mu \le 15$，若我們測試虛無假設$H_0: \mu$等於16，與對立假設$H_1: \mu$不等於16，在顯著水準$\alpha = 0.10$…
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110年 moea_joint
第14題
關於卡方檢驗，下列敘述何者正確？ ①卡方檢驗的結論說明所研究的變量是否相關，以及它們是如何相關 ②要進行卡方檢驗，您必須有足夠大的樣本，此條件為每個觀測值至少是5 ③要進行卡方檢驗，您必須有足夠大的樣…
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110年 moea_joint
第15題
關於逐步迴歸(stepwise regression)，下列敘述何者正確？
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110年 moea_joint
第17題
關於中位數與平均數，下列敘述何者有誤？
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110年 moea_joint
第18題
下列關於假設檢定的敘述，有幾個是正確的？ ①p-value的定義是虛無假設成立，獲得檢定統計量及更極端數值之機率 ②我們可以用建立平均值的信賴區間來檢驗，虛無假設H0：$\mu \ge 2$，對立假設…
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110年 moea_joint
第19題
受訪者被問到「你現在的體重比3年前多還是少？」這個回應是什麼測量尺度？
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110年 moea_joint
第20題
某汽車廠的數據顯示，過去進貨的電子零件一萬個中，有5 %是劣質品，若從電子零件中隨機抽4個來測試，至少有一個是劣質品的機率為多少？
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110年 moea_joint
第21題
當發生型一錯誤時，下列敘述何者正確？
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110年 moea_joint
第22題
某公司的客服中心，平均每三分鐘會接到一通電話，請問六分鐘內都沒有接到電話的機率是多少？
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110年 moea_joint
第23題
在標準化模式中，關於常態分配之敘述，下列何者正確？
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110年 moea_joint
第24題
關於中央極限定理，下列敘述何者有誤？
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110年 moea_joint
第25題
歷年台北市長各候選人的選舉得票率，皆與士林區天玉里開出之結果很接近，若在台北市長選舉前，對天玉里的居民隨機調查各候選人的支持度，此種作法較類似於下列何種抽樣方式？
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109年 moea_joint
第1題
下圖顯示自1929年至2019年，奧斯卡金像獎最佳女主角得主的(得獎時)年齡分布。根據此圖，得主年齡的平均數與中位數最接近何者？
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109年 moea_joint
第2題
某教授蒐集80位勞工的資料，將他們的時薪(單位：新臺幣)做為應變數，性別做為自變數，進行迴歸分析。得到結果如下： 估計值 標準誤 性別 11.8 3.2 常數 160.9 10.5 其中男性勞工的性別…
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109年 moea_joint
第3題
根據一項研究，國道三號中和至土城間的車行時速，大致符合平均90公里、標準差5公里的常態分配(normal distribution)。該路段設有一台測速照相機，凡超過速限100公里視為超速。假設每輛車…
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109年 moea_joint
第4題
配適一條簡單迴歸模式： $Y_i = \alpha_0 + \alpha_1 X_i + \varepsilon_i$ ， 其中， $\varepsilon_i$ 服從平均數為 0，標準差為 1 的常…
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109年 moea_joint
第5題
變異係數的定義為下列何者？
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109年 moea_joint
第6題
1位小兒科醫生，想瞭解2019年台北市新生兒的體重。他從台北市12個行政區隨機抽選3個，然後蒐集該年度3個行政區所有新生兒的體重資料。請問他採用的是何種抽樣方法？
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109年 moea_joint
第7題
某航空公司托運行李收費的政策如下：每位乘客的第1件行李20美金，第2件行李50美金，第3件以上不予載運，且不得協助他人托運行李。假設50 %的乘客沒有托運行李，40 %的乘客托運1件行李，10 %的乘…
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109年 moea_joint
第8題
有關型一錯誤(Type I Error)的敘述，下列何者最為正確？
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109年 moea_joint
第9題
在多元迴歸模型中，若要進行聯合檢定(joint hypothesis test)，應使用下列何種檢定法？
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109年 moea_joint
第10題
指數分配是伽瑪分配的一個特例，當伽瑪分配中的何項參數固定時，伽瑪分配將退化成指數分配？
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109年 moea_joint
第11題
小美回到宿舍拿起雜誌翻閱，突然間上個月才更換的燈泡燒毀了！包裝盒上明明寫著可以照亮3,000個小時的燈泡，總共才使用30個小時就燒毀，已知該燈泡的壽命是服從指數分配，請問1,000個使用此品牌燈泡的消…
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109年 moea_joint
第12題
下列有關變異數分析的敘述，何者有誤？
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第13題
假設隨機變數X與Y的聯合機率分配為f (x , y) = (x ＋ y)/30 , x = 0,1,2,3，y = 0,1,2，則P (x > y)為下列何者？
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109年 moea_joint
第14題
公司舉辦健行活動，某員工去程平均時速為6公里，回程平均時速為3公里，則該員工的總平均時速為下列何者？
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109年 moea_joint
第15題
就同一組資料進行假設檢定時，下列敘述何者有誤？
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第16題
某公司販賣的10公克果醬包，根據過去的資料顯示其重量的標準差為0.2公克，今任取1包該公司販賣的10公克果醬包，其重量介於9.6公克到10.4公克之間的機率至少為下列何者？
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109年 moea_joint
第17題
1磅精心調配的綜合咖啡豆當中包含了非洲、美洲、亞洲等3地生產的咖啡豆，假設X與Y分別代表這1磅的綜合咖啡豆之中非洲豆和美洲豆的重量，已知X與Y的聯合機率密度函數為f ( x , y ) = 24xy，…
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109年 moea_joint
第18題
從台灣全省抽樣1,000家公司，調查其去年的業績，發現結果如下：業績成長的有150家，業績衰退的有550家，業績不變的有300家，而其中服務業所佔的比例分別為45 %，30 %，50 %。若從中選取1…
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109年 moea_joint
第19題
令(X1 , X2 , X3)為由常態母體N(µ , $\sigma^2$)抽出的一組隨機樣本，T1、T2、T3、T4均為µ的估計量，T1 =(3X1 ＋3X2 ＋4X3)/10，T2 =(X1 ＋X…
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109年 moea_joint
第20題
棒球教練想要透過假說檢定確認某選手的打擊率是否超過3成，乃蒐集過去50次的打擊紀錄做為樣本，得到的打擊率為0.33。假設該選手的每次打擊都是獨立事件，請問在設定顯著水準為5 %的條件下，p值(p-va…
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109年 moea_joint
第21題
已知某股票的報酬率服從期望值為µ，標準差為σ 的對數常態分配，則該股票報酬率的期望值為下列何者？
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109年 moea_joint
第22題
為了解台灣人民的網路使用情形，隨機抽取600位年滿15歲以上的國民調查，其中有360位每天都使用網路，據此估計台灣15歲以上的國民每天使用網路的比率為0.6，則在信賴係數(信心水準)為95 %時，估計…
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109年 moea_joint
第23題
已知 $\overline{X}$ 服從常態分配N(µ , σ)，設µ的95 %信賴區間為(L1 , U1)，µ的90 %信賴區間為(L2 , U2)，下列敘述何者正確？
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109年 moea_joint
第24題
為了解房屋售價(X)與面積(Y)之間的關係，隨機選取12戶已成交房屋，所得資料為 $\sum_{i=1}^{12} x_i = 3177$ 、 $\sum_{i=1}^{12} y_i = 272$…
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109年 moea_joint
第25題
二個互斥事件A、B，機率分別是0.5、0.6，則Pr { $A^c \cup B^c$ }的值為何？(註：$A^c$，$B^c$ 分別表示A、B的餘集合)
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108年 moea_joint
第1題
1. 令 X 為間斷隨機變數,其E(X) = 5,Var(X) = 2,試求E(X²+3X+3)為何?
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108年 moea_joint
第2題
2. 下列何種計算機率方法假設事件(events)發生之機率都相等?
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108年 moea_joint
第3題
3. 設隨機變數 Z~ N(0, 1) 標準常態分布。試問 P(Z<5) 最接近下列哪個數值?
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108年 moea_joint
第4題
4. 若t 代表自由度為n之t分布,下列何者最接近標準常態分布?
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108年 moea_joint
第5題
5. 設A和B是兩個獨立之事件,則條件機率 P(A|B) 等於下列何者?
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108年 moea_joint
第6題
6. 何種統計圖表會呈現四分位距(inter quartile range) ?
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108年 moea_joint
第7題
7. 設 X1, X2, X3, X4為4個獨立之隨機變數且都來自於常態分布N(8, 16),已知X = $$\sum_{i=1}^4 X_i/4$$,試 問下列何者為X之標準誤($$\sqrt{Var(\bar{X})}$$…
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108年 moea_joint
第8題
8. 班上學生人數共 20 人,第一次統計考試中,學生唸書時間及成績之判定係數(coefficient of determination)為 80 %。迴歸方程式之變異數$$\sigma^2$$ 估計…
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108年 moea_joint
第9題
9. 下列何種抽樣方法可達到群內變異大、群間變異小之結果?
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108年 moea_joint
第10題
10. 設有一組資料{11,15,13,15,9,8,4,5,5,15},其最後一個數字由15 改為14,試問下列何者不變?
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108年 moea_joint
第11題
11. 若隨機變數X服從於均勻分布 U(0,2),則X的變異數Var(X)為何?
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108年 moea_joint
第12題
12. 設 X1 和 X2 為獨立同態之2個柏努利分布(Bernoulli distribution),且其值為1之機率為0.4,即 P(X=1) = 0.4=1-P(X=0)。則樣本平均值 (X1+…
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108年 moea_joint
第13題
13. 關於敘述統計之陳述,下列何者正確? (A)一個右偏分布其偏斜度(skewness)大於0 (B)一個右偏分布通常其中位數會大於平均值 (C)一個對稱的分布,其峰度(kurtosis)必等於3…
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108年 moea_joint
第14題
14. 對於標準常態分布 Z,設 Za 表示 P(Z > Z₄) = a之百分位點,0
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108年 moea_joint
第15題
15. 設 X1, X2, ..., Xn表一組獨立且來自於常態分布N(µ, 1)之隨機樣本。下列何者不是µ之不偏估 計(unbiased estimate) ?
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108年 moea_joint
第16題
16. 某樣本資料為 26, 21, 24, 9, 17, 23, 18, 22, 20,下列何者正確?
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108年 moea_joint
第17題
17. 設樣本空間 S={E1, E2, E3, E4, E5},其中 E1, E2,..., E5 為樣本點(sample point)。各樣本點機率 為P(E₁)=0.3,P(E2) = 0.3,…
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108年 moea_joint
第18題
18. 設事件 A₁ 和 A2 之驗前機率為P(A₁)=0.4和P(A2)=0.6,已知 A₁ 和 A2 互斥,P(B | A₁) = 0.2 和P(B|A2)=0.1,下列何者正確?
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108年 moea_joint
第19題
19. 關於顯著水準之敘述,下列何者正確? I:是1減信賴水準;II:是P值;III:是最大可容許型一誤差發生之機率
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108年 moea_joint
第20題
20. 盒子中有8顆球,其中4顆是白球,其餘是黑球。以取後不放回方式隨機取2顆球,令X為 取到白球之個數。下列何者正確?
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108年 moea_joint
第21題
21. 隨機選取n個樣本欲計算母體比例之95\%信賴區間,若希望誤差界限在 0.05 以內,則需要幾 個樣本數?
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108年 moea_joint
第22題
22. 兩個隨機變數X和Y之線性關係為Y = 0.5X+$$\epsilon$$,其中隨機誤差$$\epsilon$$服從常態分布 N(0, 1) 且與X 獨立,X之期望值與變異數各為 E(X) =…
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108年 moea_joint
第23題
23. 考慮下列線性迴歸模型 Y = $$\beta$$X+e。若我們有n對 ($$X_i, Y_i$$) 觀察值,且$$\beta$$之最小平方估計為$$\hat{\beta}$$ ,下列何者正確?
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108年 moea_joint
第24題
24. 對於3 個解釋變數之迴歸模型…
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108年 moea_joint
第25題
25. 資料進行變異數分析(analysis of variance)時,不需下列何種假設?
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108年 moea_joint
第39題
39. 下列何者非屬邏輯迴歸(logistic regression)之特性? (A)離散選擇法模型之一 (C)需要常態分配的假設
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107年 moea_joint
第1題
一位正在競選的政治人物，對 30,000 名註冊選民進行一項民意抽調。接受抽調訪談的 200 位註冊選民中，48\% 的選民表明將票投給他。下列敘述何者有誤？
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107年 moea_joint
第2題
當資料有正偏態時，其平均數、中位數與眾數的大小順序為何？
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107年 moea_joint
第3題
當母體的觀察個數總是比樣本的觀察個數來得多，對於樣本統計量的敘述，下列何者正確？
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107年 moea_joint
第4題
若 A 及 B 是獨立事件，有 $P(A)=0.65$ 及 $P(A \cap B) = 0.26$，則 $P(A \cup B)$ 之值為何？
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107年 moea_joint
第5題
某一個實驗包含 3 個步驟，第一個步驟有 3 種可能的結果、第二個步驟有 5 種可能的結果、及第三個步驟有 4 種可能的結果。則可能實驗結果的總數有多少種？
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107年 moea_joint
第6題
目前具有 2 年經驗電腦程式設計師的時薪已達 \$240。由於對該職業的需求遽增，人們相信該職業的時薪應該有所增加。為了確定時薪是否已經提高，其對應的假設為下列何者？
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107年 moea_joint
第7題
隨機變數 X 的機率分配函數為 $f(X) = X/15$ for $X = 2, 3, 4$ or $6$。求 $3X+4$ 的期望值為何？
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107年 moea_joint
第8題
一家汽車噴漆公司根據歷史數據發現，每部車噴漆所需時間在 45 至 90 分鐘之間呈現均勻分配。請問 1 部車噴漆所需時間不超過 1 小時的機率為何？
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107年 moea_joint
第9題
關於適合度檢定(goodness of fit test)，下列敘述何者正確？
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107年 moea_joint
第10題
收集應變數(Y)與自變數(X)的資料並進行簡單線性迴歸分析，分析的部分訊息為：…
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107年 moea_joint
第11題
進行銷售量 (Y, 單位：千元) 與銷售單價 (X, 單位：元) 的迴歸分析，產生結果：$\hat{Y} = 60 - 8X$。下列敘述何者正確？
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107年 moea_joint
第12題
設 A、B、C 為樣本空間 S 之三事件，且 A、B、C 為獨立事件，已知 $P(A)=0.4$，$P(B)=0.4$，$P(C)=0.2$，求 $P((A \cup B) \cap C)$ 之值為何…
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107年 moea_joint
第13題
簡單線性回歸分析中，已知 $SSE=500$，$SSR=300$，請問判定係數 $R^2$ 為何？
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107年 moea_joint
第14題
已知組裝某機器的零件，所需時間具有平均數為 14 分鐘的指數分配。求組裝該零件所需時間不超過 7 分鐘的機率為何？
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107年 moea_joint
第15題
某民調針對某候選人的支持度做調查，以電話隨機抽樣 20 歲以上民眾於 1000 份有效樣本中，顯示此候選人在 95\% 的信心水準下的信賴區間為 (0.33, 0.39)，請問若將信心水準改成 99\…
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107年 moea_joint
第16題
下列何種機率分配，其期望值等於變異數？
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107年 moea_joint
第17題
有 4 組數字 $G1 = (7, 9, 9, 7, 5)$、$G2 = (7, 6, 5, 6, 7)$、$G3 = (6, 6, 6, 6, 6)$、$G4 = (3, 4, 5, 4, 3)$，…
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107年 moea_joint
第18題
假如 $\rho_{XY}$ 表示隨機變數 X 和 Y 的相關係數，則下列何項正確？
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107年 moea_joint
第19題
在下列的敘述中，何種條件下表示有愈多的證據拒絕虛無假設？
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107年 moea_joint
第20題
已知修統計學課程的學生中有 40\% 會參加統計讀書會。根據以往的資料，參加統計讀書會的學生中有 65\% 會拿到成績 A，而沒有參加統計讀書會的學生中有 10\% 會拿到成績 A。假如在已知某位學生…
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107年 moea_joint
第21題
下列何者不是量測資料分散程度的統計量？
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107年 moea_joint
第22題
隨機抽取 49 包二砂糖，樣本平均數為 60 公斤，樣本變異數為 12.25 公斤$^2$。已知 $t_{48, 0.025} = 2.0$，$t_{48, 0.05} = 1.7$，求母體的平均數之…
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107年 moea_joint
第23題
一部門共有 10 位成員，其月薪 (單位：萬元) 分別為：5, 22, 6, 8, 5, 6, 7, 5, 12, 4。請問中位數為何？
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107年 moea_joint
第24題
二項分配和超幾何分配之間，主要的差別在於超幾何分配具有下列何種特質？
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107年 moea_joint
第25題
以 ANOVA 過程分析來自 4 個母體的資料，分別由每個母體抽出包括 30 個觀察值的樣本。此時檢定所需的 F 臨界值 (critical value)，其分子與分母的自由度分別為下列何者？
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106年 moea_joint
第1題
隨機變數Ｘ服從一個參數為n和p的二項分配，下列敘述何者有誤？
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106年 moea_joint
第2題
我們想驗證台灣年輕人每星期花在精靈寶可夢(Pokémon Go)線上遊戲的平均時間是否為20小時，即在給定顯著水準 $\alpha$ 下檢定 $H_0: \mu = 20$，令 $\beta$ 為給定…
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106年 moea_joint
第3題
以下ANOVA表為單一變數簡單廻歸分析的結果，令Y為反應變數，X為解釋變數，反應變數Y有多少百分比的變異量可以由變數X來解釋？
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106年 moea_joint
第4題
由最小平方法得到的廻歸方程式為 $Y = 3.5 - 6X$，下列敘述何者有誤？
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106年 moea_joint
第5題
在具有多個自變數的複廻歸分析中，若同時考料模型的複雜度和解釋能力，以下那一個變量最適合用來當作模型選取的依據？
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106年 moea_joint
第6題
假設台北市的全體居民平均每1,000之中有1人為原住民。如果我們採用置回抽樣(sampling with replacement)隨機查訪8,000位台北市居民，再令X代表這8,000人之中原住民的人…
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106年 moea_joint
第7題
如果某一母體具有常態分布，其變異數為 $\sigma^2$，而我們想要檢定虛無假設 $H_0: \sigma^2 = \sigma_0^2$ 的真偽($\sigma_0^2$ 為一定數)，那麼所使用的…
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106年 moea_joint
第8題
假設兩個隨機變數 X 與 Y 的聯合機率分布可表列如下：令 $Cov(X, Y)$ 為 X 與 Y 的共變異數，下列敘述何者正確？
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106年 moea_joint
第9題
假設 $\hat{\theta}$ 為母體之中某參數 $\theta$ 的一個點估計量(point estimator)，則 $\hat{\theta}$ 之均方誤差($MSE(\hat{\theta})$…
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106年 moea_joint
第10題
某汽車公司為瞭解顧客群對於不同車型之喜好程度是否與性別有關聯性，隨機查訪150人作樣本，得到以下的列聯表(contingency table)樣本數據，若設定顯著水準(level of signifi…
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106年 moea_joint
第11題
已知 $P(A) = 1/5$、$P(B) = 2/5$，且事件 A 和事件 B 獨立，則 $P(A \cup B) = ？$
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106年 moea_joint
第12題
若事件 A 和事件 B 為相依事件，下列敘述何者正確？
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106年 moea_joint
第13題
從一副橋牌中，以不放回方式依序抽取出 8 張牌，想計算這抽出的 8 張牌中有 3 張是 10 點的機率，應該使用哪種分配？
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106年 moea_joint
第14題
對常態分配而言，下列敘述何者正確？
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106年 moea_joint
第15題
已知樣本 $n = 324$ 和母體標準差 $\sigma = 9$，則在 95 % 信心水準下，最大的估計誤差是？($Z_{0.05}=1.645$；$Z_{0.025}=1.96$)
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106年 moea_joint
第16題
某老師想了解學生寫作業的平均時間是多少，已知母體標準差 $\sigma = 30$ 分鐘，則在 95 % 信心水準和估計誤差至多 10 分鐘下，需要多大的樣本？($Z_{0.05}=1.645$；$Z_{0.025}=1.96$…
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106年 moea_joint
第17題
下列何種情形將拒絕虛無假設($H_0$)？
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106年 moea_joint
第18題
型 I 誤差(Type I Error)的意思為下列何者？
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106年 moea_joint
第19題
計算列聯表(contingency table)的卡方值(Chi-Square value)，當這個值很小時，說明這兩個變數間可能的關係是下列何者？
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106年 moea_joint
第20題
令隨機變數 Z 服從標準常態分布、隨機變數 T 服從自由度(degrees of freedom)為 9 的 t 分布，而 $f_Z(z)$、$f_T(t)$ 分別為 Z、T 的機率密度函數(prob…
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106年 moea_joint
第21題
完全隨機集區設計(Randomized Block Design)下，總變異(SSTO)，處理變異(SSTR)，集區變異(SSBL)和誤差變異(SSE)間的關係為下列何者？
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106年 moea_joint
第22題
一因子變異數分析(One-Way ANOVA)中，有 3 個處理，每個處理有 5 個觀察值，則誤差項的自由度為多少？
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106年 moea_joint
第23題
若簡單迴歸方程式中相關係數等於 0.8，則其斜率(Slope)值是下列何者？
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106年 moea_joint
第24題
某君每天喝一杯咖啡，且其只喝黑咖啡跟拿鐵。如果他今天喝黑咖啡，則明天會喝黑咖啡的機率是 0.3，喝拿鐵的機率是 0.7；如果他今天喝拿鐵，則明天會喝黑咖啡或喝拿鐵的機率各為 0.5。假設今天是第 1…
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106年 moea_joint
第25題
若成功的機率為 50 %，試求 50 次獨立實驗下得到 20 次成功的機率為下列何者？
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105年 moea_joint
第1題
下列對Poisson分配的敘述，何者正確？ I: 所有的Poisson分配為正偏態(positive skewness) II: Poisson分配的期望值和標準差相等 III: Poisson分配為…
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105年 moea_joint
第2題
一簡單隨機樣本，其$\bar{X}$ 抽樣分配的特徵(平均數、變異數和分配形狀)，容易受到下列何者之影響？ I: 樣本大小 II: 母體的變異數 III: 母體的平均數
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105年 moea_joint
第3題
下列敘述何者正確？ I: 若 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，令 $Y = X - \mu$，則 $Y \sim N(0, \sigma^2)$ II: 若 $X \sim t(n)$…
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105年 moea_joint
第4題
令 $S_1, S_2$ 分別為母體平均數 $\mu$ 的二個估計量(estimator)，又知道 $\mu = 10$。對一已知的樣本數，$S_1$ 抽樣分配其平均數為 10，變異數為 12；而相同…
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105年 moea_joint
第5題
某一分析家利用 500 個家庭的隨機樣本，估計家庭平均月收入的 90 % 信賴區間為 $60000 \le \mu \le 80000$。若分析家想以 99 % 信賴係數取代，則信賴區間會？
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105年 moea_joint
第6題
下列哪些機率分配為離散(discrete)分配？ I: 超幾何 II: 指數 III: 二項 IV: 幾何
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105年 moea_joint
第7題
某一自助餐餐廳的主菜，分成四大類：豬肉、雞肉、海鮮和其他。隨機抽取 700 位顧客，所點之主菜結果如下表。想檢定個別的母體比例，依序主菜四大類分別為 0.5、0.2、0.2、和 0.1，則此檢定的檢定…
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105年 moea_joint
第8題
在研究市場報酬率($X$)和甲股票報酬率($Y$)的一簡單線性回歸中，有下列的結果：…
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105年 moea_joint
第9題
某一影印機每 100 頁中印壞 1 張，若某僱員要影印 500 頁的報告，則在影印過程中沒有印壞的機率為何？
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105年 moea_joint
第10題
$X, Y$ 為二個隨機變數，已知 $Var(2X - Y) = 32, Var(Y) = 4, Cov(X, Y) = -3$，則 $X$ 和 $Y$ 的相關係數為何？
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105年 moea_joint
第11題
在隨機完全區集設計(Randomized complete block design)有 4 個處理分佈在 6 個區集中，下列為其變異數分析表的部分結果，請問處理和區集的自由度分別為多少？
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105年 moea_joint
第12題
使用自然的地理位置或是其他界線將母體區分為許多區塊，並在每一個區塊中進行簡單隨機抽樣來組成樣本，此種抽樣方法稱為？
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105年 moea_joint
第13題
在假設檢定時，如果虛無假設為真，不拒絕虛無假設的機率是 0.95，如果虛無假設為假，拒絕虛無假設的機率是 0.9，則下列敘述何者有誤？
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105年 moea_joint
第14題
有一個隨機變數 $X$，其機率分配如下： $f(x) = \begin{cases} \frac{ax^3}{x!}, & x = 1,2,3 \ 0.5, & \text{all other values} \end{cases}$…
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第15題
下列哪一種統計圖可以決定第 90 百分位數的大約位置？
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第16題
下表列示了一組隨機樣本的資料，其相關係數為何？
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第17題
從一組母體中選取 68 個觀察值為樣本，樣本平均數是 1.72、樣本標準差是 0.64。另從第二組母體中選取 33 個觀察值為樣本，樣本平均數是 0.82、樣本標準差是 0.48。請進行下列的假設檢定…
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第18題
關於卡方檢定 (Chi-square Test) 之適用，下列何種有誤？
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第19題
關於二因子變異數分析中檢定的敘述，下列何者正確？
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第20題
已知 $P(A) = 0.35, P(B|A) = 0.4$，則 $P(A \cap B^c)$ 為多少?(其中 $B^c$ 為事件 $B$ 的餘事件)
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第21題
關於複回歸分析，下列敘述何者正確？
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第22題
下列何者為母體參數？
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第23題
等式 $SS(Total) = SST(treatment) + SSB(block) + SSE$ 適用於哪一種實驗設計模型？
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第24題
關於 Tukey 多重比較的用途，下列何者正確？
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第25題
要決定資料是否來自於特定多項分配(Multinomial distribution)時，我們要選用哪一種檢定？
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第1題
抽樣分配是指下列何者的分配？
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第2題
某一公司有 4 個零件供應商 ($S_1, S_2, S_3, S_4$)，其零件在 $S_1, S_2, S_3, S_4$ 之供應比例分別是 30\%、20\%、10\%、40\%，根據該公司之統…
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第3題
某甲欲研析全臺灣地區加油站之服務量，而執行一抽樣調查以推估總服務量，為顧及各地區之特性，宜使用下列何種抽樣設計？
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第4題
在簡單線性迴歸模型，斜率的估計值代表下列何種意涵？
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第5題
下列何者正確？
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第6題
若每一個可能的樣本被抽到的機會相等，此抽樣方法為下列何者？
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第7題
若 A 與 B 事件互相獨立，$P(A) = 0.38$ 且 $P(B) = 0.55$，則 $P(B|A)$ 為下列何者？
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第8題
某甲欲研析新設加油站之顧客平均等待時間，作為安排服務人員人數之依據，請問下列哪一種分配最適合用來描述兩位顧客到達該加油站的時間間隔？
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第9題
$X, Y$ 為二服從標準常態分配之隨機變數且兩者獨立，則下列何者有誤？
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第10題
樣本統計量的期望值等於所欲估計的母數時，則此樣本統計量具有下列何種特性？
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第11題
統計學家證實，要提高抽樣的準確度，最好的方式為下列何者？
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第12題
下列何者不是用於資料的相關性分析 (Correlation Analysis)？
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第26題
下表為臺北市及新北市居民對於是否應適度調漲電價來促進節約能源意識之比例。假定臺北市及新北市居民之贊成比例分別為 $P_1$ 及 $P_2$，則檢定 $H_0: P_1 = P_2$ 之檢定統計量為…
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第27題
保險公司請求某家諮詢公司，幫忙確認非常高機率的假保險理賠事件。已知某工業的假理賠要求比例為 3\%。該諮詢公司決定從該工業隨機抽樣 100 家公司確認其是否申請保險理賠。他們認為從這 100 家公司的…
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第28題
某間航空公司預計從甲、乙、丙、丁這 4 種訂票系統中擇一，並希望該訂票系統讓乘客遇到較少障礙。因此該航空公司設計一實驗設計來收集資料，其中每個訂票系統隨機選擇 5 週接受訂票，共計 20 週，收集訂票…
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第29題
對兩個獨立母群體以 T 檢定檢定其母體均數是否相等，下列何者正確？
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第30題
若 $Z$ 是一個標準常態隨機變數，則 $P(-1.5 < Z < 0)$ 將會比 $P(1.5 < Z < 3.0)$
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第31題
一個完全隨機設計，下列何者正確？
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第32題
下表是一個不完整的變異數分析表 (ANOVA table)，請問檢定統計量 F 值為何？
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第33題
欲建立母體均數的區間估計值，假設使用 36 個觀察值時，其母體均數的區間估計值為 $19.76 \pm 1.32$，則當樣本大小 $n$ 以 144 取代 36 時，其母體均數的區間估計值應為下列何者…
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第34題
某甲收集 100 筆資料，其平均值為 50，變異數為 100，中位數為 60。請問下列何者正確？
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第35題
卡方分配 (chi-square distribution) 可應用在下列哪項？
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第36題
透過迴歸分析演算法可以進行資料關連性分析。現考慮運用三種行銷廣告通路：電視、廣播、報紙的預算金額分配額度大小，找出它們對於產品銷售值 (sales) 的影響。請問下列敘述何者有誤？
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第41題
巨量資料中的資料類別出現的頻率，時常會形成所謂的長尾現象，一般可利用以下哪種統計工具來描述此種形式的資料分佈？
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第42題
以分析使用者打卡 (check in) 的應用為例，如果打卡的位置為變數 X。使用者 A 習慣在一個位置打卡 (如公司)，其打卡位置的分佈統計模型為 $P_A(X)$；使用者 B 時常在都市內到處打卡…
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